Barisan dan Deret Aritmatika dan Geometri

1. Barisan Aritmatika

Barisan Aritmatika adalah barisan bilangan yang mempunyai selisih antara dua suku dan berurutan selalu tetap. Selisih disebut beda (b).

    a. Rumus suku ke-n

        Un = a + (n-1)b

        Ket:

        Un = rumus suku ke-n

        b    = beda

        a    = suku pertama

        n.   = banyak suku

     b. Suku tengah (Ut)

         Ut = (a + Un)/2

         Ket:

         Ut = suku tengah

         a.  = suku pertama

         Un= suku terakhir

Contoh:

Diketahui barisan aritmatika sebagai berikut: 4,8,12,...

Tentukan nilai suku ke-8 dan ke-12!

Penyelesaian:

Diket: a =4

            b = 8 - 4 = 4

Sehingga, 

U8 = a + (n-1)b

      = 4 + (8-1)4

      = 4 + (7)4

      = 4 + 28

      = 32

U12 = a + (n-1)b

        = 4 + (12-1)4

        = 4 + (11)4

        = 4 + (44)

        = 48

Jadi suku ke-8 dan ke-12 dari suatu barisan aritmatika 4,8,12,.. adalah 32 dan 48.

2. Deret Aritmatika

Deret aritmatika adalah jumlah suku suku dari barisan aritmatika. Jika U1, U2, ... , Un adalah suatu barisan aritmatika maka U1+U2+...+Un adalah deret aritmatika.

     Rumus jumlah n suku pertama

     Sn = ½n (a+Un) atau 

     Sn = ½n {2a+(n-1)b}

     Ket:

     Sn = jumlah n suku pertama

     Un= suku ke n

     a.   = suku pertama

     b.  = beda

Contoh:

Diketahui barisan aritmatika sebagai berikut: 4,8,12,...

Tentukan jumlah suku ke-12!

Penyelesaian:

Diket: a = 4

            b = 4

Sehingga, 

S12 = ½.12 {2.4 + (12-1)4}

       = 6 {8 + (11)4}

       = 6 {8 + 44}

       = 6 {52}

       = 312

Jadi hasil jumlah suku ke-12 adalah 312.

3. Barisan Geometri

Barisan geometri adalah suatu barisan yang memiliki perbandingan atau rasio tiap dua suku yang berurutan selalu tetap atau sama. Rasionya r = Un/Un-1

    a. Rumus suku ke-n 

        

         Ket:

         Un = rumus suku ke-n

         a.   = suku pertama

         r.   = rasio

         n.   = banyak suku

    b. Suku tengah barisan geometri

        Ut = √a × Un

        Ket: 

        Ut = suku tengah

        a.  = suku pertama

        Un= suku terakhir

Contoh:

Diketahui barisan geometri sebagai berikut: 3, 6, 12, .....

Tentukan nilai suku ke-7 dan ke-13!

Penyelesaian:

Diket: a = 3

            r = 12/6 = 2

Sehingga, 

U7 = ar^n-1

      = 3 × 2^7-1

      = 3 × 2^6

      = 3 × 64

      = 192

U13 = ar^n-1

        = 3 × 2^13-1

        = 3 × 2^12

        = 3 × 4096

        = 12.288

Jadi nilai dari suku ke-7 dan suku ke-13 adalah 192 dan 12.288

4. Deret Geometri

Deret geometri adalah jumlah suku-suku dari barisan geometri.

     Rumus jumlah n suku pertama

     Ket:

     Sn = jumlah n suku pertama

     a.  = suku pertama

     r.   = rasio

     n.  = banyak suku

Contoh:

Diketahui barisan geometri sebagai berikut: 3, 6, 12, .....

Tentukan jumlah suku ke-9!

Penyelesaian:

Diket: a = 3

            r = 2

Karena r > 1 maka menggunakan rumus ke dua. Sehingga, 

Jadi hasil dari jumlah suku ke-9 adalah 1533.

Terima kasih dan semoga membantu. Selamat belajar ;)

Donat Mochi Jepang

Bahan-bahan Starter:

• 30 gr tepung ketan putih
• 3 sdm susu full cream

Bahan-bahan kering:

• 220 gr tepung ketan putih
• 3-4 sdm gula pasir
• 1 sdt baking powder
• Garam secukupnya

Bahan-bahan basah:

• 120 ml susu cair
• 1 buah butir telur
• 40 gr margarin cair

Cara pembuatan:

• Pertama, buatlah starter terlebih dahulu. Campur tepung ketan putih dengan susu full cream.
• Kemudian kukus sampai seperti mochi (sekitar 4-5 menit)
• Setelah matang dinginkan terlebih dahulu
• Selanjutnya, campurkan bahan-bahan kering menjadi satu.
• Aduk hingga merata.
• Setelahnya buat adonan basah, campurkan semua bahan adonan basah
• Aduk hingga merata.
• Kemudian campurkan adonan kering dengan adonan basah.
• Aduk hingga setelah pulen
• Selanjutnya starter yang sudah dingin dicampurkan ke adonan yang sudah setelah pulen.
• Aduk hingga adonan benar-benar pulen.
• Kemudian bentuk adonan bundar2 tapi ukurannya kecil saja jangan terlalu besar.
• Susun adonan bundar tapi menjadi lingkaran dalam sebuah kertas roti. (Tidak menggunakan kertas roti juga bisa)
• Jika menggunakan kertas roti goreng setelah matang terlebih dahulu, kemudian angkat dan lepaskan dari kertas baru digoreng lagi.
• Jika tidak menggunakan kertas roti maka goreng secara hati hati agar adonan tidak copot atau lepas sendiri2
• Setelah semuanya digoreng bisa diberikan toping sesuai selera. Saya disini menggunakan coklat yang sudah dicairkan dan messes.
• Jika diberi toping dengan coklat bisa tunggu beberapa saat sampai coklat mengering kembali.
• Jika sudah, jadi deh donat mochi jepang tinggal disajikan.

Selamat mencoba :)). Isi kegiatan dirumah dengan hal-hal positif.

Souvenir Lampu Hias Dinding Anyaman

Lampu hias dinding mempunyai beberapa manfaat, seperti :

1. Sebagai hiasan dinding/ dekorasi ruangan. Biasanya lampu dinding itu berbentuk unik sehingga dapat memperindah ruangan.

2. Digunakan sebagai lampu tidur. Untuk orang-orang yang tidak bisa tidur dengan lampu yang terang bisa menggunakan lampu dinding ini sebagai penerangnya, karena cahaya yang redup dan tidak membuat silau. Dll.

Alat :

• Gergaji
• Sabut
• Gunting
• Pengukur
• Paku
• Lem G
• Pensil
• Kuas cat

Bahan :

• Bumbu
• Kertas kalkir
• Lampu
• Kabel
• Triplek
• Amplas
• Pelitur
• Fitting lampu

Cara membuatnya :

• Siapkan bambu muda, iris setipis mungkin dan haluskan
• Irisan bambu yangs sudah siap, kemudian dianyam
• Anyaman yang sudah jadi, digaris sesuai pola yang diinginkan lalud digunting
• Siapkan bambu, potong sesuai ukuran untuk bingkai utama
• Amplas bambu yang untuk bingkai luarnya, kemudian plitur bambu tersebut dan tunggu hingga mengering.
• Buatlah pola pada kertas kalkir.
• Rangkai antara bingkai utama, kertas kalkir dan anyaman sesuai bentuk yang diinginkan dengan cara menggunakan paku dan lem G
• Porong triplek dan kemudian pasang pada bagian dalam tengah lampu untuk tempat fitting lampu dan kaitkan dengan kabel listrik
• Lampu hias dinding sudah siap. 

Jika ingin lebih simple bisa bentuk anyaman yang lain, sesuai dengan selera masing-masing. Lampu juga bisa diubah sesuai selera tidah harus berwarna cream tapi akan lebih cantik jika warnanya seperti itu.

Semoga informasi yang saya sampaikan bermanfaat. Terima kasih dan tetap jaga kesehatan. :))

Cara Memandikan Kucing yang Benar

Cara Memandikan Kucing Agar Tidak Memberontak

Kucing adalah binatang yang sering dipelihara oleh manusia karena kucing termasuk binatang yang lucu dan jinak. Namun, jika kucing kesayanganmu beraroma tidak sedap pastinya bisa membuat tidak nyaman. Oleh karena itu, kucing harus dimandikan secara rutin.

Disini saya akan memberikan beberapa cara untuk memandikan kucing yang benar sehingga tidak memberontak. Berikut caranya :

1. Memilih waktu yang tepat

Memandikan kucing juga harus memperhatikan waktu agar kucing tidak memberontak. Sebaiknya kucing dimandikan saat keadaan kucing senang dan setelah diberi makan. Jangan sampai kamu memandikan kucing saat perutnya kosong. Waktu memandikan biasanya lebih baik dipagi hari sekitar jam 9an.

Memandikan kucing juga seminggu sekali saja. Tetapi jika keadaan kucing sangat kotor dan baunya sudah tidak sedap bisa segera dimandikan agar tidak menimbulkan kutu.

2. Menggunakan shampo khusus kucing

Pastikan shampo yang kamu gunakan adalah shampo khusus kucing. Kamu bisa membeli di petshop terdekat. Dan jangan pernah menggunakan shampo manusia kepada kucing karena shampo manusia mempunyai pH yang tinggi dan dapat membuat bulu kucing rontok.

3. Gunakan air hangat

Gunakan ember plastik dan isi dengan air hangat. Ingat ya air hangat bukan air panas. Dengan menggunakan air hangat dapat mengurangi pemberontakan pada kucing karena biasanya ada kucing yang lebih sensitif terhadap air dingin. 

4. Basahi tubuh kucing

Basahi tubuh kucing menggunakan selang semprot atau jika tidak memilikinya bisa menggunakan gayung dan menyiramnya hati hati. Jangan sampai mengenai mata, hidung dan telinganya. Untuk wajah kucing basuh saja dengan tangan jangan menggunakan semprotan.

5. Oleskan shampo

Oleskan shampo sedikit-sedikit ke tubuh kucing kemudian gosok secara perlahan. Gosok sampai bagian ekor kucing dan bagian bagian terkecil seperti leher dan kaki kucing. Saat mengosok shampo jangan sampai mengenai mata dan hidungnya juga.

6. Bilas bersih tubuh kucing

Kemudian bilas tubuh kucing menggunakan air hangat.

7. Keringkan kucing

Keringkan kucing menggunakan handuk yang lembut. Keringkan di tempat yang hangat. Kamu bisa menggunakan blower atau pengering rambut. Jika tidak punya bisa kamu jemur dibawah sinar matahari menggunakan keranjang. Pastikan kucing tidak keluar sampai tubuhnya benar benar kering. 

Nah, itu adalah cara yang mudah untuk memandikan kucing. Membersihkan kucing secara teratur dapat membuat kucing terhindar dari penyakit dan kutu di bulunya. 

Semoga bermanfaat dan terimakasih. 

Resep Mudah Kue Bola Bola Coklat 4 Bahan

Bola-bola Coklat

By : fafa

Resep cara membuat bola bola coklat, cemilan mudah simpel yang rasanya enak sekali. Cocok juga digunakan untuk sajian tamu atau hari raya.Karena tidak cuma enak, tapi tampilannya juga menarik.

Bahan :

• 250g Coklat Batang
• 12 biskuit merk marie
• 2 sachet susu kental manis (sesuai selera)
• 100g/1 bungkus coklat messes

Alat :

• Mangkuk
• Panci kecil dan agak besar
• Mangkuk kertas kue
• Toples

Cara membuat :

1) Haluskan 12 biskuit merk marie,

2) Setelah itu cairkan margarin,

3) Campurkan Biskuit yang sudah halus dengan margarin dan 2 sachet susu,

4) Cairkan 100g coklat batang, dan kemudian campurkan dengan campuran biskuit tadi,

5) Aduk sampai merata, dan adonan benar benar dalam keadaan stabil,

6) Bentuk adonan menjadi bulat-bulat dan usahakan ukurannya sama,

7)  Setelah itu, cairkan coklat batang dengan berat 150g, (Cara mencairkannya jangan sampai terkena api langsung tapi gunakan panci agak besar dan berisi air, kemudian taruh panci yang berisi coklat diatasnya) ini agar coklat dalam bentuk yang bagus,

8) Masukkan adonan yang sudah dibentuk kedalam coklat satu persatu,

9) Setelah adonan dimasukkan kecoklat, kemudian adonan dimasukkan kedalam mangkuk berisi messes,

10) Taruh adonan yang sudah dilumuri coklat dan messes kedalam mangkuk kertas kue,

11) Lakukan no 9-10 secara berulang sampai adonan yang dibentuk telah habis,

12) Diamkan kue selama 30 menit, sampai kue benar benar kering,

13) Selanjutnya, masukkan kue ke dalam toples dan kue siap disajikan.

Itu dia cara membuat bola bola coklat yang simple dan mudah. Semoga bermanfaat. Kasih juga saran selanjutnya buat apa ya :).

Jika ada salah dalam perkata atau resepnya bisa beri komentar. Terima kasih. 

Pembuatan Telur Asin Paling Mudah

Pembuatan Telur Asin

Telur asin adalah istilah umum untuk masakan berbahan dasar telur yang diawetkan dengan cara diasinkan (diberikan garam berlebih untuk menonaktifkan enzim perombak). Kebanyakan telur yang diasinkan adalah telur itik, meski tidak menutup kemungkinan untuk telur-telur yang lain. Telur asin baik dikonsumsi dalam waktu satu bulan (30 hari).

Alat dan Bahan :

• Amplas
• Pemukul (kayu)
• Plastik
• Panci
• Toples
• Ember
• Karung
• Baskom
• Telur beber 5 butir
• Garam grosok
• Batu bata
• Air

Cara Pembuatan :

• Cuci telur bebek hingga bersih,
• Amplas telur agar pori-porinya terbuka,
• Tumpuk batu bata hingga benar-benar halus, jika masih ada yang belum halus kita pisahkan agar adonan sempurna,
• Campurkan tumbukan batu bata yang sudah benar-benar halus dengan garam bersamaan dengan mencampurkan air sedikit demi sedikit. Aduk hingga rata jangan sampai encer. Bentuk hingga seperti pasta,
• Lumuri telur dengan adonan batu bata kira-kira hingga ketebalan 3 cm,
• Masukkan telur yang telah dilumuri kedalam toples satu persatu,
• Taburi lagi telur yang telah dilumuri dengan adonan batu bata secukupnya,
• Diamkan telur selama 14 hari. Setelah proses selesai,
• Rebus telur dengan api kecil kurang lebih selama 1½ jam. Jangan sampai air mendidih karena dapat merusak telur/pecah, 
• Terakhir telur asin siap disajikan.

Demikian cara membuat telur asin yang mudah. Selamat mencoba. Jaga jarak, di rumah saja. Enjoy Life Stay Healthy.

Biografi Singkat Sir Issac Newton

Biografi singkat Sir Issac Newton
By: fafa

    Sir Isaac Newton lahir pada tanggal 4 januari 1643 dan wafat pada tanggal 31 maret 1727, Newton dilahirkan di Woolsthorpe-by-Colsterworth, hamlet di county Lincolnshire lahir secara prematur, dimana saat itu bayi prematur tidak diharapkan kehadirannya di dunia. Ayahnya Isaac, meninggal tiga bulan sebelum kelahiran Newton, dan dua tahun kemudian ibunya, Hannah Ayscough Newton, menikah dengan lelaki lain dan meninggalkan Newton dengan neneknya. Newton merupakan kanak-kanak pintar.

    Newton adalah seorang fisikawan, matematikawan, ahli astronomi dan juga ahli kimia yang berasal dari Inggris. Beliau merupakan pengikut aliran heliosentris dan ilmuwan yang sangat berpengaruh sepanjang sejarah, bahkan dikatakan sebagai bapak ilmu fisika modern.

    Berdasarkan pernyataan E.T. Bell (1937, Simon and Schuster) dan H. Eves: Newton memulai sekolah saat tinggal bersama neneknya di desa dan kemudian dikirimkan ke sekolah bahasa di daerah Grantham dimana dia akhirnya menjadi anak terpandai di sekolahnya. Saat bersekolah di Grantham dia tinggal di-kost milik apoteker lokal yang bernama William Clarke. Sebelum meneruskan kuliah di Universitas Cambridge pada usia 19, Newton sempat menjalin kasih dengan adik angkat William Clarke, Anne Storer. Saat Newton memfokuskan dirinya pada pelajaran, kisah cintanya dengan menjadi semakin tidak menentu dan akhirnya Storer menikahi orang lain. Banyak yang menegatakan bahwa dia, Newton, selalu mengenang kisah cintanya walaupun selanjutnya tidak pernah disebutkan Newton memiliki seorang kekasih dan bahkan pernah menikah.

    Sejak usia 12 hingga 17 tahun, Newton mengenyam pendidikan di sekolah The Kings School yang terletak di Grantham (tanda tangannya masih terdapat di perpustakaan sekolah). Keluarganya mengeluarkan Newton dari sekolah dengan alasan agar dia menjadi petani saja, bagaimanapun Newton terlihat tidak menyukai pekerjaan barunya. Tapi pada akhirnya setelah meyakinkan keluarga dan ibunya dengan bantuan paman dan gurunya, Newton dapat menamatkan sekolah pada usia 18 tahun dengan nilai yang memuaskan.

    Kemudian pada usia 18 tahun dia masuk Universitas Cambridge. Disinilah Newton secara kilat menyerap apa yang kemudian terkenal dengan ilmu pengetahuan dan matematika dengan cepat dan mulai melakukan penyelidikan sendiri.

Diusia 21-27 tahun Newton sudah meletakkan dasar-dasar teori ilmu pengetahuan yang kemudian dapat mengubah dunia. Pertengahan abad ke-17 adalah periode pembenihan ilmu pengetahuan. Penemuan teropong bintang itu telah merombak seluruh pendapat mengenai ilmu perbintangan. Penggunaan teropong bintang, penemuan baru untuk penelitian astronomi oleh Newton telah merevolusionerkan penyelidikan bidang itu, dan yang dilakukannya di sektor mekanik telah menghasilkan apa yang terkenal dengan sebutan Hukum gerak Newton I

    Dengan berbagai hasil karya ilmiah yang dicapainya, Newton menulis sebuah buku the Philosophiae Naturalis Principia Mathematica yang diterbitkan pada tahun 16867 dan dianggap sebagai buku paling berpengaruhi sepanjang sejarah sains. Dimana pada buku tersebut dideskripsikan mengenai teori gravitasi secara umum, berdasarkan hukum gerak yang ditemukannya, dimana benda akan tertarik ke bawah karena gaya gravitasi.

   Newton juga bekerja sama dengan Gottfried Leibniz, Newton mengembangkan teori calculus. Newton berhasil menjabarkan teori binomial, mengembangkan metode hukum Newton untuk melakukan upaya pendekatan terhadap nilai nol suatu fungsi dan melakukan kontribusi atas kajian deret. Newton merupakan orang pertama yang menjelaskan tentang teori gerak dan berperan penting dalam merumuskan gerakan melingkar dari hukum Kepler, dimana Newton memperluas hukum tersebut dengan beranggapan bahwa suatu orbit gerakan melingkar tidak harus selalu berbentuk lingkaran sempurna (seperti elipse, hiperbola dan parabola).

     Newton menemukan spektrum warna ketika melakukan percobaan dengan melewati sinar putih pada sebuah prisma, dia juga percaya bahwa sinar merupakan kumpulan dari partikel-partikel. Newton juga mengembangkan hukum tentang pendinginan yang di dapatkan dari teori binomial, dan menemukan sebuah prinsip momentum dan angular momentum.

Daftar karya Newton :

• Method of Fluxions (1671)
• De Motu Corporum (1684)
• Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687)
• Opticks (1704)
• Reports as Master of the Mint (1701-1725)
• Arithmetica Universalis (1707)
• An Historical Account of Two Notable Corruptions of Scripture (1754)

Sekian biografi dari Sir Issac Newton. Semoga bermanfaat dan terima kasih sudah mengunjungi blog saya. :)