Mean, Median, dan Modus termasuk kedalam ilmu statistika. Statistika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari metode pengumpulan data, penyajian, pengolahan, dan penganalisisan serta penarikan kesimpulan dari sekelompok data.
Sebelum mengenal mean, median, dan modus, kita harus mengetahui apa itu kelas, batas bawah, batas atas, tepi bawah, tepi atas, panjang kelas interval dan titik tengah kelas interval.
Dapat dilihat dalam gambar berikut :
Dari gambar diatas dapat disimpulkan :
Dapat dilihat dalam gambar berikut :
- Nilai = Kelas, sehingga jika ditanya ada berapa banyak kelas dan sebutkan? Maka jawabannya ada (5) dan {(47-52), (53-58), ... ,(71-76)
- Batas bawah adalah batas sebelah kiri dari kelas. Mana saja yang termasuk batas bawah? Maka jawabannya (47, 53, ... , 71)
- Batas atas adalah batas sebelah kanan dari kelas. Mana saja yang termasuk batas atas? Jawabanya (52, 58, ... , 76)
- Tepi bawah, untuk tepi bawah dapat menggunakan rumus: batas bawah - 0,5
- Tepi atas, untuk mencari tepi atas menggunakan rumus : batas atas + 0,5
- Panjang kelas interval menggunakan rumus : tepi atas - tepi bawah
- Titik tengah kelas interval dapat dicari menggunakan rumus : (batas atas + batas bawah) / 2
- Mean (Rataan)
Rumus rataan dibedakan menjadi dua data, yaitu :
a. Data Tunggal
Rataan hitung dapat dicari dengan rumus:
Adapun rumus dengan data tunggal yang mempunyai frekuensi.
b. Data Berkelompok
Untuk menentukan mean data berkelompok digunakan rumus sebagai berikut :
Keterangan:
Xi = titik tengah kelas interval kelas ke-i
Fi = frekuensi pada kelas interval ke-i
£Fi = banyak data
Contoh soal :
1. Diketahui data 4, 6, 7, 8, 9, 10, 12. Tentukan rataannya!
Pembahasan:
2. Tentukan rataan hitung dari tabel distribusi frekuensi berikut!
Pembahasan :
2. Median
Median adalah nilai yang letaknya ditengah data yang diurutkan dari nilai terkecil ke nilai terbesar.
a. Data Tunggal
Median untuk data berukuran n dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut :
- Urutkan data
- Jika nilai ganjil, median adalah nilai dari data ke-(n + 1 / 2)
- Jika nilai genap, median adalah nilai dari {data ke-(n/2) + data ke-(n+1/2)} / 2
b. Data berkelompok
Untuk data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, nilai mediannya dapat ditentukan menggunakan rumus berikut :
Keterangan:
L : tepi bawah kelas median
n : banyak data
Fm: frekuensi kelas median
Fk : frekuensi kumulatif sebelum kelas Me
p : panjang kelas interval
3. Modus
Modus adalah nilai yang sering muncul atau nilai dengan frekuensi yang paling besar.
a. Data tunggal
Untuk mencari modus didata tunggal, maka urutkan terlebih dahulu data kemudian lihatlah nilai berapa yang sering muncul.
b. Data kelompok
Dapat dicari menggunakan rumus berikut :
Keterangan :
L : tepi bawah kelas modus
d1 : selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya
d2 : selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya
p : panjang kelas interval
Contoh soal median dan modus !
1. Berikut adalah data ulangan siswa kelas XII IPS 2.
3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9
Tentukan median dan modus dari data tunggal berikut!
Pembahasan :
2. Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut.
Tentukan median dan modusnya!
Pembahasan :
Sekian artikel saya hari ini, apabila ada salah dalam penulisan saya minta maaf. Dan terima kasih atas perhatiannya. :)
"Jangan pernah menganggap sulit sebelum mencoba, hanya dengan sering mencoba akan terasa lebih mudah. Jangan pernah menyerah"
Tidak ada komentar:
Posting Komentar